Seki Takakazu (Seki Kowa) - Penemu Determinan

 adalah seorang matematikawan dari Jepang zaman Edo yang menciptakan sistem notasi baru ma Seki Takakazu (Seki Kowa) - Penemu Determinan
Sеkі Tаkаkаzu (Sеkі Kоwа)
Lаhіr: Mаrеt , 1642 Edо аtаu Fujіоkа, Jераng
Mеnіnggаl: 5 Dеѕеmbеr 1708 ( kаlеndеr Grеgоrіаn ) Jераng
Kеbаngѕааn:  Jераng
Bіdаng: Mаtеmаtіkа
Sеkі Kоwа аtаu Sеkі Tаkаkаzu yakni seorang matematikawan dari Jepang zaman Edo yang bikin tata cara notasi gres matematika yang dipakai dibanyak teorema dan teori. Sumbangan populer dari Seki pada aljabar yaitu menerima Determinan. Beliau cuma mampu menuntaskan matrik ordo 2x2 dan 3x3, dan gagal untuk ordo yang lebih tinggi. Akan tetapi muridnya yaitu Laplace berhasil menuntaskan bagian untuk matriks ordo yang lebih tinggi yang dipakai untuk mengeliminasi variabel pada tata cara persamaan. Seki meletakkan dasar bagi perkembangan selanjutnya dari matematika Jepang yang dikenal sebagai wasan.


Bіоgrаfі

Seki Kowa lahir pada bulan Maret 1642 di Edo atau Fujioka, Jepang. Dia lahir dari Klan Uchiyama, subjek Ko-shu han, dan diadopsi ke dalam keluarga Seki, subjek dari Shogun. Sementara di Ko-shu han, ia terlibat dalam suatu proyek survei untuk menciptakan peta yang bisa digunakan untuk tanah majikannya. Dia menghabiskan waktu beberapa tahun dalam mempelajari kalender Cina abad ke-13 untuk memperbaiki kekurangakuratan yang digunakan di Jepang pada waktu itu.


Dеtеrmіnаn

Seki Kowa mempublikasikan rancangan determinan pertama kali di Jepang tahun 1683. Seki menulis buku Method of Solving the dissimulated problems yang memuat metode matriks. Akan tetapi Seki Kowa belum menggunakan ungkapan determinan dalam memaparkan rancangan determinan ini. Walaupun Seki Kowa sudah memperkenalkan bentuk determinan dan memberi metode biasa untuk menghitungnya. Seki Kowa menemukan determinan khusus untuk matriks ordo 2 x 2, 3 x 3 , 4 x 4, 5 x 5 saja.

Setelah itu diikuti Leibniz dalam suratnya ke 1’Hopital tahun 1683 di Eropa menjelaskan tata cara persamaan misalnya :
10+11x+12y=0
20+21x+22y=0
30+31x+32y=0
Hanya mempunyai satu solusi alasannya 10.20.32+11.22.30+12.20.31=10.22.31+11.20.32+12.21.30 yang tidak lain merupakan syarat determinan koefisien sama dengan nol. Tetapi Leibniz bergotong-royong tidak bermaksud memakai bilangan, adapun yang dinyatakan dengan 21 yaitu a21­. Leibniz menggunakan ungkapan resultant untuk kombinasi hasil kali koefisien dari determinan tersebut.

Seiring bergulirnya waktu Maclurin menulis Treatise of algebra pada tahun 1730 dan gres diterbitkan tahun 1748. Buku menampung pembuktian Aturan Cramer untuk matriks 2 x 2 dan 3 x 3. Selajutnya konsep determinan diperjelas oleh Cramer pada tahun 1750 dalam buku Introduction to the analysis of algebraic curve memberikan aturan umum untuk aturan Cramer pada matriks n x n tetapi tidak ada bukti yang diberikan.

Tahun 1764, Bezout menyampaikan suatu metode mengkalkulasikan determinan, begitu juga Vandermonde pada tahun 1771. Dan tidak kalah pentingnya tahun 1722, Laplace menggambarkan aturan ekspansi Laprace dan ia menamakan determinan dengan resultant.

Istilah determinan pertama kali dipakai oleh Gаuѕѕ dalam Disquistiones arithmeticae (1801). Dalam buku tersebut terdapat dalam pembahasan bentuk-bentuk kuadrat dengan menggunakan determinan. Cauchy pada tahun 1812 memaparkan ungkapan Eliminasi Gаuѕѕ, yang telah digunakan di Cina tahun 200 SM dimana orang pertama memakai perumpamaan determinant dalam konteks terbaru. Karya-karya Cauchy hampir mewakili desain determinan terbaru. Dia merintis rancangan ‘minor’ dan ‘adjoints’, serta hasil kali matriks. Dalam karya tahun 1841 ia memakai tanda dua garis vertikal untuk menampilkan determinan.

Sааt іnі rаnсаngаn Cаuсhу dараt dіnуаtаkаn ѕbаgаі bеrіkut.

Dеtеrmіnаn dеngаn Mіnоr dаn kоfаktоr
Kofaktor dan minor hanya berlawanan tanda Cij=±Mij untuk membedakan apakah kofaktor pada i.
det(A3x3)
= a11(a22a33 - a23a32) - a12(a21a33 - a23a31) + a13(a21a32 - a22a31)
= a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32


Pеrhіtungаn Pі

Kontribusi Seki yang yang lain yaitu pembetulan dari bundar, yakni, perkiraan pi ; ia menerima nilai π yang benar ke kawasan desimal 10, menggunakan apa yang sekarang disebut " proses delta-squared Aitken , "ditemukan kembali pada kurun ke-20 oleh Alexander Aitken.


Kеmаtіаn

Seki Takakazu (Seki Kowa) meninggal di Jepang pada 5 Desember 1708 ( kalender Gregorian ).

Sumbеr: 
еn.wіkіреdіа.оrg
Bеrbаgаі ѕumbеr

Posting Komentar

© Suka Sejarah. All rights reserved. Developed by Jago Desain